ANÁLISIS Y SÍNTESIS

La palabra análisis viene del griego ἀνάλυσις, compuesta con el prefijo ἀνά (ana = arriba, enteramente) y λυσις. A su vez λυσις viene del verbo  λύειν (lyein = soltar, disolver o descomponer) y el sufijo -σις (sis = acción). Con la terminación (-λυσις) –lisis, tenemos en castellano fotolisis, descomposición de un cuerpo por la acción de la luz (photos); y lipólisis, descomposición de grasa (lipos) por medio del agua. Una interpretación adecuada del término análisis sería pues descomponer enteramente.

La palabra síntesis está formada por el prefijo -syn (-συν) (con, junto o a la vez), y thesis (θεσις). Thesis viene de τίθημι (tithemi = "yo pongo"). Por eso debe entenderse como posición o conclusión. Resulta entonces que síntesis podría traducirse como poner junto. Y con un poco de imaginación, componer o armar uniendo las piezas.

Análisis y síntesis son la segunda y tercera regla del método racional que propone Descartes para su tarea científico-filosófica. Y viene a decir que tras aplicar la primera regla (la regla de la evidencia racional), debemos aplicar la segunda, el análisis (descomponer las verdades hasta sus elementos simples o naturalezas simples que no pueden ser divididas). Posteriormente recomienda la tercera regla, la síntesis (componer la verdad compleja a partir de los elementos simples anteriores). La cuarta regla cartesiana es la enumeración completa. Se trata de repasar la cadena deductiva por si hubiese habido algún error. Siempre me ha parecido que lo que propone Descartes con el análisis y la síntesis es la manera intuitiva que todo ser humano tiene de comprender las cosas. Incluso los niños. Desarman el juguete para ver cómo es por dentro. Luego lo arman. Se puede decir que si somos capaces de desarmar y armar posteriormente una maquinaria, conocemos y entendemos su funcionamiento. Bueno, lo que ocurre es que a menudo los niños desarman, pero no siempre arman, ¿verdad? Más bien se la arman a sus padres, con lo caros que son los juguetes modernos.

Síntesis (o negación de la negación) también es el tercer momento del proceso dialéctico del Absoluto en la filosofía de Hegel. Se trata de negar los momentos anteriores: tesis (o afirmación) y antitesis (negación), pero reuniendo y conservando lo más importante de ellos.

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DIALÉCTICA

La palabra dialéctica viene del griego διαλεκτικός (dialectikós). Διάλεκτος, estaría compuesto del prefijo διά (diá), 'a través de', y λεκτός (lectós), un participio del verbo λέγω (légo), que significa  'conversar'.

Λεκτός (lectós), en su forma neutra λεκτόν (lectón) tiene un significado similar a λόγος (lógos), que también derivaría de λέγω (légo), siendo por lo tanto similares en significado las palabras διάλεκτος (diálectos) y διάλογος (diálogos).

La palabra dialéctica se refiere entonces al arte de la argumentación y contra argumentación por medio de la palabra en cualquier proceso discursivo.

La dialéctica es el método que emplea Platón en sus diálogos para llegar a las Ideas. Se inspira en la mayéutica socrática y constituye la actividad propia del filósofo situado ya en el grado de conocimiento de noesis (pero no propio todavía para los matemáticos aún en el grado de dianoia). La dialéctica platónica es el proceso discursivo que pretende elevarse desde el mundo físico hasta el mundo de las Ideas. Y una vez allí, ir de un nivel de Ideas inferiores hasta otro superior para finalmente alcanzar la Idea de Bien. A veces Platón llama dialéctica solo al proceso discursivo que asciende de un nivel de ideas inferiores hasta otro superior.

En un sentido más amplio la dialéctica consiste en contraponer ideas o enunciados bien fundamentados según los principios de la lógica a otros igualmente fundamentados y demostrables. Y a través de esa tensión, a modo de una lucha verbal y lógica, poder llegar a conclusiones fiables.

La dialéctica se configuró en la Edad Media como una disciplina metodológica a estudiar. Así en las universidades medievales formaba parte del Trivium (conjunto de tres disciplinas metodológicas de estudio ineludible para cualquier saber: Gramática, Retórica y Dialéctica).

En el siglo XlX el término dialéctica adquiere un sentido propio en el ámbito de la filosofía idealista alemana. Hegel considera que la dialéctica es la ley lógica que rige el desarrollo de la realidad, que es de naturaleza espiritual y racional. La dialéctica es también la forma en la que el hombre, que es un ser racional, puede entender la realidad  y el desarrollo del Espíritu. De modo simplificado la dialéctica hegeliana propugna que en cualquier situación hay un estado de cosas (afirmaciones, saberes, postulados) fundamentadas y mantenidas, que es lo que llamamos tesis. Pero a la tesis se opone una negación o antítesis. Del enfrentamiento entre tesis y antítesis surge una síntesis que normalmente incorpora aspectos de la tesis anterior y de su antítesis. Esta síntesis se constituye en nueva tesis, que sucesivamente se enfrentará a una antítesis y generará una nueva síntesis. Así sucesivamente. Karl Marx retoma la dialéctica hegeliana, pero en un sentido puramente materialista-económico.

HIPOTENUSA

La palabra hipotenusa viene del griego, Hypoteinousa  (ὑποτείνουσα), formada del prefijo ὑπο (hypo = debajo de) el verbo τείνο (teino = yo tiro) y -ουσα (-ousa, que indica un participio femenino). El participio de hypoteino (tensar fuertemente), significa entonces "fuertemente tensada".

La razón del nombre es la siguiente. Los primeros geómetras griegos eran, como su nombre indica, "medidores de la tierra". Trazaban figuras geométricas ayudados por estacas  (κέντρον kéntron, de κεντέω kentéo perforar. Kentrón es también el punto “perforado en la tierra” donde se fija el compás, y también el centro de una circunferencia) que se clavaban en el suelo. A estas estacas se fijaban cuerdas. Con tres estacas se formaba un triángulo rectángulo si se tensaban las tres cuerdas y las estacas estaban colocadas adecuadamente para formar un ángulo recto. Primero se tensaban las cuerdas para formar los catetos. La hipotenusa se obtenía tensando fuertemente una cuerda entre los puntos extremos de los catetos marcados con estacas. Esta técnica fue copiada de los egipcios. Resultaba que si la cuerda de un cateto media tres y la de otro cateto media cuatro; la cuerda que se tensaba dando lugar a la hipotenusa, medía siempre cinco. La genialidad de Pitágoras fue la formulación abstracta del teorema que lleva su nombre c2= a2 + b2: el cuadrado de la hipotenusa (c2) es igual a la suma del cuadrado de los catetos (a2 + b2). De modo que la hipotenusa es la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los catetos Las deducciones de Pitágoras dieron lugar al desarrollo de la trigonometría.

Posteriormente los pitagóricos se dieron cuenta de que si aplicaban el teorema de Pitágoras a un triángulo rectángulo cuyos catetos miden la unidad, la hipotenusa no se podía expresar con un número exacto, lo cual les causó tanta perplejidad que marginaron desde entonces el desarrollo de la aritmética y se centraron en el estudio de la geometría. Hoy sabemos que el número en cuestión es raíz de dos y que resulta ser un número irracional, pero para los pitagóricos aquello era tan irracional que no podía considerarse siquiera número. La culpa de todo este lío la tuvo un tal Hipasos, natural de Metaponto, pero esto es ya otra historia.

ENIGMA

La palabra enigma nos llega del latín aenigma, vocablo que era un préstamo del griego αἴνιγμα ("aínigma"), que significaba lo que se da a entender, palabra oscura o equívoca. Este vocablo se forma con el sufijo griego -ma (instrumental-resultado), sobre la raíz del verbo αἰνίσσομαι ("ainíssomai"), decir con palabras encubiertas, dar a entender. Este verbo se forma con un alargamiento gutural sobre la raíz del vocablo αἶνος ("ainos") que designa en griego cualquier conjunto de palabras o enunciado cargado de elementos significativos o dobles sentidos, como por ejemplo una fábula instructiva o cosas similares.

En Edipo rey Sófocles nos habla de la Esfinge, un monstruo con rostro y pechos de mujer, patas y cola de león y alas de pájaro. La Esfinge proponía enigmas a todos aquellos que querían entrar en Tebas. Si no lo resolvían, morían. El enigma que propuso a Edipo fue el siguiente: ¿Cuál es el ser que anda primero con cuatro patas, luego con dos y después con tres; y que se vuelve más débil según tenga más patas? Edipo, contestó: es el Hombre, pues gatea cuando niño, camina de adulto y de viejo anda con bastón. La Esfinge, despechada y vencida, se lanzó al vacío desde lo alto de una roca y murió. Ante esto, Tebas hace rey a Edipo y le pide que se case con su reina Yocasta. Edipo se casa con Yocasta sin saber que era su verdadera madre.

FACTICIO

La palabra facticio proviene del latín, un cultismo creado empleando el verbo facere o hacer. Las cosas reales o son hechas  o manipuladas por el hombre; o bien surgen naturalmente. A todo lo hecho o construido por el hombre se le puede calificar como facticio.

El filósofo francés Descartes clasificó las ideas en tres grupos: adventicias, innatas y facticias. Las primeras son aquellas que parecen venirnos de fuera, como la idea de árbol o casa. Las ideas inatas son las que han nacido con nosotros (para Descartes la idea de causa o la idea de Dios). Las facticias eran las ideas que crea la imaginación, y se construyen a partir de retazos de ideas adventicias. Así pues, la idea de caballo o de ave son ideas adventicias. Pero la idea de Pegaso (caballo alado) es una idea facticia.

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PANTEÍSMO

La palabra panteísmo se refiere a las doctrinas religiosas que creen que la divinidad está constituida por la totalidad del universo o que todo es parte de la esencia divina. Panteísmo está formada por las raíces griegas del adjetivo  πᾶς, πᾶσα, πᾶν (todo) en su forma neutra πᾶν (pan), y del sustantivo θεός (dios), junto con el sufijo griego -ismo (doctrina, creencia, actitud vital).

Podemos encontrar la raíz pan- con el valor de "todo" en diversas palabras de origen griego, como panorama, pancracio, panacea, panoplia, pandemia, etc. A veces presenta la forma radical del genitivo panto-, como en pantomima, pantógrafo o pantócrator (todopoderoso).

La raíz griega de θεός (theos) la encontramos en palabras como teísmo, apoteosis, monoteísmo, teocracia, teología, politeísmo, etc. Este vocablo se origina en una raíz indoeuropea *dhēs- que expresa conceptos religiosos. Hay que hacer notar que esta raíz indoeuropea es completamente diferente a la que genera la palabra latina deus, que es la que generó nuestra palabra dios. Deus , que en origen significa "ser de luz", procede de una raíz indoeuropea *deiw- (brillar, luz diurna).

Fuente: Etimología Chile

HOMEOMERÍA

Según nos dice Aristóteles, para Anaxágoras de Clazomene la realidad está compuesta por innumerables partículas que son infinitamente pequeñas. Son distinguibles unas de otras cualitativamente. Lo peculiar de estas partículas es que tienen en su interior la potencia o posibilidad de trasformarse en otra cosa. Aristóteles llama a estas partículas "homoioméreiai" (en griego antiguo: ὀμοιομέρεια). Pero Anaxágoras se refiere a ellas como spermata (σπερματα), palabra compuesta de la raíz σπερ- (sembrar, inseminar) y el sufijo -μα/ -ματο (medio, instrumento o resultado). Podemos entender pues que las homeomerías o spermatas son una especie de semillas que tienen a su vez semillas de todas las cosas. Esto explica que las cosas naturales puedan trasformarse continuamente. Así los hombres comemos diversos alimentos, esa comida se trasforma en carne o sangre, y así sucesivamente.